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中国女排夺得里约奥运会冠军的第二天,主教练郎平和主攻手朱婷来到新华社报道团设在奥运会主新闻中心的新闻工作间,接受了新华社的独家专访。以下是如何慧眼识朱婷的采访实录:记:您上任之后,4年出了4个重量级新秀。您是怎么做到的?能够发现新人并且培养出来,这些招您教给赖导(赖亚文)、安导(安家杰)了吗?郎:其实第一年我写名单的时候,我写朱婷,赖指导都不知道朱婷是谁。我说这个小孩我在甲A执教恒大的时候见过,特有天赋,但就是特别软,我说我年轻的时候也特别软。包括袁心玥、杨方旭,打完亚锦赛全调来了,训练一个月,我看她们的天赋。当时有教练说,袁心玥你是用不上的,她太软了,她差得太远,她来我还得重新教她扣球动作。我说不试你是不会知道的,也许我们会创造大家想不到的结果。因为现在中国副攻线上没有人了,必须要自己培养,辛苦一点也必须走这条路。记:郎导,今天曲老师(新华社排球记者曲北林)跟我分享了一件事情,他说80年代的时候,体科所的人告诉他,说郎平的智商值特别高,有这么回事吗?郎:我也是后来听说的,因为那个时候我们有考试,我不知道测试的是什么,后来人家跟我讲的。
一、中小学的教材,比如英国的SMP,美国的 Mcmillian系列教科书,日本的新数学等,它们都是经过教学改革的产品,打破了几何、代数、三角等传统数学的界限,下放许多现代数学的知识、内容,与今后我国改革自己的中小学教材,关系甚为密切。
二、广义上,各类大百科全书其实也是科普性质的书籍。《大英百科全书》、《优等生百科全书》等收有不少精彩条目,亟应早日译出。以前,在60年代,曾由商务印书馆根据《苏联大百科全书》中的数学条目译出后出版小册子,极受欢迎,可惜后来因故中断,没有继续做下去。
三、像法国佛拉马里翁的《大众天文学》(我国早有李珩先生的译本,共三卷)一样,数学领域里也有一些“跨越世纪”的名著,例如《数学拾零》自19世纪60年代问世以来,至今已出了30余版。作者去世以后,该书仍由著名数学家修订,并经常补入新的材料。此类书籍,还有《数学世界》、《数学的乐趣》、《数学是什么》等。
四、成套的数学科普作品。50年代,符其珣曾将苏联别莱利曼的《趣味代数学》、《趣味几何学》等成套著作译成中文,累计印数达百万册以上,现在,教育战线上的许多中年骨干教师,对此还留有深刻印象。世界闻名的、美国著名数学科普作家马丁·加德纳。他从1956年起一直写到现在,仅他的单篇作品(每月一篇,连续发表于《科学的美国人》杂志,从不间断),已达200万字以上,全部作品的分量大约有《红楼梦》的四倍。之前上海一家出版社译出了他的一本书《啊哈、灵机一动》,大受欢迎。《计算机世界》称他是电子时代培育灵感的工程师,评价甚高,他的许多著作,在日本差不多都已译出,还打算出全集。我们既打算在科技上赶超人家,这类信息是不能不予以认真对待的。
五、高、中级科普期刊上的专栏,除上面提到的《科学的美国人》杂志以外,还有联邦德国《科学画刊》上的“数学珍奇”专栏,以及日本的《科学朝日》等杂志。
数学再也无法阻挡我前进的脚步
当你学人工智能学得正起劲的时候,发现了这样一串文字“为了保持流形特征,我们采用了xx方法……”所有的字都认识,合在一起就看不懂了。你感觉到这段文字的核心概念似乎是“流形”。于是立马搜索一下“流形”。网上好多介绍流形的文章,你却一篇都没有看懂,但是好歹知道了它是一个数学概念。然后心理暗暗地骂一句“我恨数学!!!”察觉到自己数学基础的不足,想从基础补一下“流形”。上网求爷爷告奶奶“各位大神谁知道学习流形需要看什么数学书”。等了几天,零回复!书一扔,发一条朋友圈“数学阻挡了我前进的脚步啊啊啊啊!”
这样的场景反复地出现在各行各业中。非数学专业的人想学习一个数学概念的时候该怎么办?《普林斯顿数学指南》告诉你答案。《普林斯顿数学指南》首先介绍数学中最基本的概念,让读者形成一个数学框架。其后《指南》沿着数学各个分支的脉络介绍一些重要思想和概念。最后讲解数学未解之谜和传记。
《普林斯顿数学指南》的主编是英国大数学家Timothy Gowers。他在1998年获得数学界诺贝尔之称——菲尔兹奖。书中数学各个分支邀请该领域杰出的数学家撰写,其中不乏菲尔兹奖得主。实在是一本不可多得的群英荟萃的好书。
回到最开始的话题,怎样通过这本书了解一个数学概念?这里以“流形”为例。首先在目录里找到流形。
《指南》在第382页介绍了流形,翻到这里:
我们可以看到:橘黄色部分——欧几里得空间,是了解流形的预备知识。如果在学习流形的过程中感到很吃力,则需要到书中第1部分,第三大节,第6.2小节去学习相关知识。
流形的基本定义——红色部分,则放在了第1部分,第三大节,第6.9、6.10小节。
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